Dalam suatu habitat pasti ada spesies yang memakan spesies lainnya yaitu. Spesies yang memakan spesies lain disebut predator (P) atau pemangsa dan spesies yang dimakan disebut prey atau mangsa (M). Dalam pemodelannya populasi pemangsa akan tumbuh jika dan hanya jika pemangsa tersebut memakan mangsanya, sehingga pertumbuhan pemangsa dapat ditulis dengan cPM dimana c adalah pertumbuhan pemangsa akibat interaksi dengan (memakan) mangsa.
Selain itu populasi pemangsa akan berkurang karena kematian alami dPDilain sisi pemangsa yang tumbuh secara konstan aM akan mengalami penurunan populasi akibat interaksi (dimakan) dengan pemangsanya . Sehingga penurunan populasi ini dapat ditulis bPM dimana b adalah konstanta positif perurunan populasi akibat interaksi mangsa dan pemangsa.
Dari pernyataan diatas kemudian dapat dicari persamaan laju pertumbuhan antara populasi Pemangsa / Predator (P) dan populasi Mangsa/Prey (M) sebagai berikut:
$\begin{aligned}\frac{dM}{dt}&=aM-bPM\\\frac{dP}{dt}&=cPM-dP\end{aligned}$
Dalam suatu habitat tertutup, ketersediaan ruang dan makanan sangatlah terbatas. Keterbatasan ruang dan makanan ini mengakibatkan mangsa dan pemangsa memiliki kapasitas maksimal agar terjaminnya keseimbangan populasi dengan habitatnya.
Misalkan \(K_P\) adalah kapasitas maksimal populasi predator dan adalah \(K_M\) kapasitas maksimal populasi mangsa. Sehingga dapat dicari ruang pertumbuhan untuk pemangsa dan mangsa, yaitu \(\big(1-\frac{M}{K_M}\big)\) ruang pertumbuhan untuk mangsa dan \(\big(1-\frac{P}{K_P}\big)\)ruang pertumbuhan untuk pemangsa. Selanjutnya dengan masukan kedua ruang pertumbuhan kedalam persamaan sebelumnya didapat persamaan
$\begin{aligned}\frac{dM}{dt}&=aM\big(1-\frac{M}{K_M}\big)-bPM\\\frac{dP}{dt}&=cPM\big(1-\frac{P}{K_P}\big)-dP\end{aligned}$
