Kelajuan Pertumbuhan Dua atau Lebih Kompetitor, Diberikan beberapa populasi yang memiliki laju pertumbuhan yang terpisah.
$\frac{dP_1}{dt}=r_1 P_1\big(1-\frac{P_1}{K_1}\big)$
$\frac{dP_2}{dt}=r_2 P_2\big(1-\frac{P_2}{K_2}\big)$
Sampai ke populasi n
$\frac{dP_n}{dt}=r_n P_n\big(1-\frac{P_n}{K_n}\big)$
Kemudian kita tahu pada suatu habitat mungkin saja ada dua atau lebih spesies yang hidup dengan sumber makanan yang sama. Karena spesies-spesies tersebut memakan sumber makanan yang sama, ini membuat mereka harus berbagi sumber makanan sehingga persediaan makanan untuk setiap spesies menjadi berkurang. Oleh karena itu dapat disimpulkan setiap spesies akan mempengaruhi kapasitas populasi spesies lain yang memiliki sumber makanan yang sama.
Spesies yang memiliki sumber makanan sama dapat dianggap dalam 1 kelompok sama. Hal yang membedakan setiap spesies dalam kelompok tersebut adalah porsi makan spesies tersebut.
Misalkan dua populasi P1 dan P2 memiliki perbandingan porsi makan tetap.
$P_1 : P_2 = k_1:k_2$
$P_1= \frac{k_1}{k_2}P_2$
$P_2=\frac{k_2}{k_1} P_1$
Dari perbandingan tersebut didapat
$\frac{k_1}{k_2} = a_{12}$
$\frac{k_2}{k_1} = a_{21}$
Kedua populasi tersebut kemudian ditambahkan pada masing-masing populasi lainnya sebagai anggota tambahan pada laju pertumbuhan. Sehingga didapat laju pertumbuhan kedua populasi sebagai berikut:
$\frac{dP_1}{dt}=r_1 P_1\big(1-\frac{P_1+a_{12}P_2}{K_1}\big)$
$\frac{dP_2}{dt}=r_2 P_2\big(1-\frac{P_2+a_{21}P_1}{K_2}\big)$
Terdapat 2 kondisi yang akan terjadi selama t waktu pada kedua spesies yaitu :
1. terjadinya kesetimbangan populasi dimana kedua populasi ada dan mencapai kondisi setimbang dengan \(P_1+a_{12}P_2=K_1\) dan \(P_2+a_{21}P_1=K2\)
2. Salah satu spesies punah karena salah satu kapasitas spesies sudah penuh tetapi kapasitas spesies lainnya belum ( \(P_1+a_{12}P_2=K_1\) dan \(\P_2+a_{21}P_1<K_2\) atau \(P_1+a_{12}P_2<K_1\) dan \(\frac{P_2+a_{21}P_1=K2\)) . Hal ini akan membuat spesies yang sudah mencapai kapasitasnya menjadi overload karena bertambahnya spesies lain yang mempengaruhi kapasitas spesies tersebut sehingga spesies tersebut mengalami penurunan populasi.
Contohnya jika populasi \(P_1+a_{12}P_2<K_1\) dan \(P_2+a_{21}P_1=K2\)
