Selain banyak aplikasi formal teori probabilitas, konsep probabilitas memasuki kehidupan dan percakapan kita sehari-hari. Kita sering mendengar dan menggunakan ungkapan seperti "Besok siang mungkin akan hujan", "Kemungkinan besar pesawat akan tiba terlambat", atau "Kemungkinan besar dia bisa bergabung dengan kita untuk makan malam malam ini". Masing-masing ekspresi ini didasarkan pada konsep probabilitas, atau kemungkinan, bahwa beberapa peristiwa tertentu akan terjadi.
Terlepas dari kenyataan bahwa konsep probabilitas adalah bagian yang umum dan alami dari pengalaman kita, tidak ada interpretasi ilmiah tunggal dari istilah probabilitas yang diterima oleh semua ahli statistik, filsuf, dan otoritas lainnya. Selama bertahun-tahun, setiap interpretasi probabilitas yang diajukan oleh beberapa otoritas telah dikritik oleh yang lain. Memang, makna probabilitas yang sebenarnya masih menjadi subjek yang sangat kontroversial dan terlibat dalam banyak diskusi filosofis saat ini yang berkaitan dengan dasar-dasar statistik. Tiga interpretasi probabilitas yang berbeda akan dijelaskan di sini. Masing-masing interpretasi ini bisa sangat berguna dalam menerapkan teori probabilitas pada masalah-masalah praktis.
Interpretasi frekuensi probabilitas adalah yang paling banyak dipegang dari beberapa cara interpretasi makna konsep "probabilitas". Menurut interpretasi ini probabilitas suatu peristiwa adalah proporsi banyak suatu peristiwa terjadi ketika percobaan dilakukan dalam jumlah yang sangat besar.
Sebagai contoh, peluang mendapatkan muka pada saat koin dilemparkan dianggap 1/2 karena frekuensi relatif muka muncul adalah 1/2 apabila dilemparkan dalam jumlah yang besar dalam kondisi yang serupa.
Moore et al. (2009) memberikan beberapa contoh pelemparan koin yang dilakukan oleh beberapa tokoh terkenal. Count Buffon (1707–1788), seorang naturalis dari Perancis, melemparkan sebuah mata koin sebanyak 4.040 kali dan muka muncul sebanyak 2048 kali atau proporsi kemunculan muka 2.048/4.040 = 0,5069. Kemudian sekitar tahun 1900, statistikawan Inggris Karl Pearson melemparkan koin sebanyak 24.000 kali dan hasilnya muka muncul sebanyak 12.012 atau proporsinya 0,5005. Kemudian, statistikawan Afrika Selatan John Kerrich saat dipenjara selama Perang Dunia Kedua melemparkan koin sebanyak 10.000 kali dan hasilnya muka muncul sebanyak 5.067 kali atau proporsi kemunculan 0,5067.
Interpretasi peluang dalam frekuensi memiliki beberapa kelemahan. Pertama, bilangan yang cukup besar ini sulit dijelaskan. Kedua, "kondisi serupa" ini juga tidak dapat dijelaskan dengan tepat. Ketiga, banyak masalah penting tidak memiliki interpretasi frekuensi, misalnya peluang seseorang akan menikah dalam beberapa tahun ke depan atau penelitian dalam bidang kedokteran yang akan menghasilkan perlakuan baru untuk penyakit tertentu dalam waktu tertentu.
Kelemahan lain dari interpretasi frekuensi probabilitas adalah bahwa itu hanya berlaku untuk masalah di mana mungkin ada, setidaknya secara prinsip, sejumlah besar pengulangan proses tertentu yang serupa. Banyak masalah penting bukan dari jenis ini. Misalnya, interpretasi frekuensi probabilitas tidak dapat diterapkan secara langsung pada probabilitas bahwa seorang kenalan tertentu akan menikah dalam dua tahun ke depan atau probabilitas bahwa proyek penelitian medis tertentu akan mengarah pada pengembangan pengobatan baru untuk penyakit tertentu. dengan dalam jangka waktu tertentu
Interpretasi peluang ini disebut pula a posteriori
Interpretasi klasik didasarkan pada konsep kemungkinan hasil yang sama. Misalnya, ketika koin dilempar, ada dua kemungkinan hasil: kepala atau ekor. Jika dapat diasumsikan bahwa hasil ini sama-sama mungkin terjadi, maka mereka harus memiliki probabilitas yang sama. Karena jumlah probabilitas harus 1, probabilitas kepala dan probabilitas ekor harus 1/2. Secara lebih umum, jika hasil dari suatu proses harus merupakan salah satu dari n hasil yang berbeda, dan jika n hasil ini memiliki kemungkinan yang sama untuk terjadi, maka probabilitas setiap hasil adalah 1/n.
Dua kesulitan dasar muncul ketika upaya dilakukan untuk mengembangkan definisi formal probabilitas dari interpretasi klasik. Pertama, konsep kemungkinan hasil yang sama pada dasarnya didasarkan pada konsep probabilitas yang kita coba definisikan. Pernyataan bahwa dua hasil yang mungkin sama-sama mungkin terjadi adalah sama dengan pernyataan bahwa dua hasil memiliki probabilitas yang sama. Kedua, tidak ada metode sistematis yang diberikan untuk menetapkan probabilitas pada hasil yang tidak diasumsikan memiliki kemungkinan yang sama (equally likely). Ketika koin dilempar, atau dadu yang seimbang digulung, atau kardi dipilih dari setumpuk kartu yang dikocok dengan baik, kemungkinan hasil yang berbeda biasanya dapat dianggap sama kemungkinannya karena sifat prosesnya. Namun, ketika masalahnya adalah menebak apakah seorang kenalan akan menikah atau apakah sebuah proyek penelitian akan berhasil, hasil yang mungkin biasanya tidak dianggap memiliki kemungkinan yang sama, dan diperlukan metode yang berbeda untuk menetapkan probabilitas pada hasil ini.
Interpretasi peluang ini disebut juga a priori
Menurut subjektif, atau pribadi, probabilitas bahwa seseorang menetapkan hasil yang mungkin dari beberapa proses mewakili penilaiannya sendiri tentang kemungkinan hasil yang akan diperoleh. Penilaian ini akan didasarkan pada keyakinan dan informasi setiap orang tentang proses tersebut. Orang lain, yang mungkin memiliki keyakinan yang berbeda atau informasi yang berbeda, dapat memberikan kemungkinan yang berbeda untuk hasil yang sama. Untuk alasan ini, adalah tepat untuk berbicara tentang probabilitas subjektif orang tertentu dari suatu hasil, daripada berbicara tentang probabilitas sebenarnya dari hasil itu.
Interpretasi subjektif dari probabilitas ini dapat diformalkan. Secara umum, jika penilaian orang tentang kemungkinan relatif dari berbagai kombinasi hasil memenuhi kondisi konsistensi tertentu, maka dapat ditunjukkan bahwa probabilitas subjektif mereka dari kemungkinan kejadian yang berbeda dapat ditentukan secara unik. Namun, ada dua kesulitan dengan interpretasi subyektif. Pertama, persyaratan penilaian seseorang tentang kemungkinan relatif dari sejumlah peristiwa yang tak terbatas benar-benar konsisten dan bebas dari kontradiksi tampaknya tidak dapat dicapai secara manusiawi, kecuali jika seseorang hanya bersedia mengadopsi kumpulan penilaian yang diketahui konsisten. Kedua, interpretasi subyektif tidak memberikan dasar "obyektif" bagi dua atau lebih ilmuwan yang bekerja sama untuk mencapai evaluasi bersama tentang keadaan pengetahuan di beberapa bidang ilmiah yang diminati bersama.
Di sisi lain, pengenalan interpretasi subyektif dari probabilitas memiliki efek yang bermanfaat dengan menekankan beberapa aspek subyektif ilmu pengetahuan. Evaluasi seorang ilmuwan tertentu tentang kemungkinan hasil yang tidak pasti pada akhirnya harus menjadi evaluasi orang itu sendiri berdasarkan semua bukti yang tersedia. Evaluasi ini mungkin sebagian didasarkan pada interpretasi frekuensi probabilitas, karena ilmuwan dapat memperhitungkan frekuensi relatif kejadian dari hasil ini atau hasil serupa di masa lalu. Ini mungkin juga didasarkan sebagian pada interpretasi klasik probabilitas, karena ilmuwan dapat memperhitungkan jumlah total kemungkinan hasil yang dianggap sama kemungkinannya untuk terjadi. Namun demikian, tugas akhir probabilitas numerik adalah tanggung jawab ilmuwan itu sendiri.
Sifat subyektif sains juga terungkap dalam masalah aktual yang dipilih oleh ilmuwan tertentu untuk dipelajari dari kelas masalah yang mungkin telah dipilih, dalam eksperimen yang dipilih dalam melaksanakan studi ini, dan dalam kesimpulan yang ditarik dari eksperimen tersebut. data. Teori matematika probabilitas dan statistik dapat memainkan peran penting dalam pilihan, keputusan, dan kesimpulan ini.
