Misalkan \(X_1,X_2,...,X_n\) peubah acak saling bebas dan berdistribusi chi square \(\chi^2\)dengan parameter rata-rata \(k\) dan varians \(2k\). Tentuka estimator penduga parameter untuk \(k\).
$\chi^2=\frac{1}{2^{k/2}\Gamma(k/2) }x^{k/2-1}e^{-x/2}$
Pertama perlu dicari Momen populasi untuk log normal, yaitu :
$\begin{aligned}\mu'_1&=E(X)\\&=k\end{aligned}$
Selanjutnya akan dicari momen sampel
$M_1=\frac{1}{n}\sum{x_i}=\bar{x}$
Selanjutnya akan disamakan untuk momen populasi dan sampel yang bersesuaian
$\begin{aligned}\mu'_1&=M_1\\k&=\bar{x}\end{aligned}$
